Cómo graficar funciones con más de una regla: funciones a nivel de pieza

Funciones con más de una regla (llamados pfunciones IECE-sabios) Se rompen en pedazos, dependiendo de la entrada. Aunque una función a nivel de pieza tiene más de una función, cada función está definida sólo en un intervalo específico. Básicamente, que pedazo de la función utilizada depende de la entrada, y la gráfica de la función a veces parece que literalmente ha roto en pedazos.

Por ejemplo, el siguiente representa una función a nivel de pieza:

image0.jpg

Esta función se divide en tres piezas, dependiendo de los valores de dominio para cada pieza:

  • La primera pieza es la función cuadrática F(X) = X2 - 1 y se aplica sólo en el intervalo

    image1.jpg

    Mientras la entrada para esta función es menor que o igual a -2, aplicar la primera pieza (la línea superior).

  • La segunda pieza es la función de valor absoluto F(X) = |X| y se aplica sólo en el intervalo (-2, 3].


  • La tercera pieza es la función lineal F(X) = X + 8 y se aplica sólo en el intervalo

    image2.jpg

Para graficar esta función ejemplo, siga estos pasos:

  1. Ligeramente esbozar la gráfica y = x2-1 y oscurecer todos los valores a la izquierda de X = -2.

    Debido a el intervalo de la función cuadrática de la primera pieza, oscurecer todos los puntos a la izquierda de -2. Y por eso X = -2 Se incluye

    image3.jpg

    el círculo en X = -2 Se rellena.


  2. Entre -2 y 3, el gráfico se mueve a la segunda función de la ecuación

    image4.jpg
  3. trace la gráfica de valor absoluto, pero preste atención sólo a la X valores entre -2 y 3.

    Usted no se incluye -2 (círculo abierto), pero el 3 está incluido (círculo cerrado).

  4. por X valores mayores que 3, el gráfico sigue la tercera función de la ecuación: X + 8 si X > 3.

    image5.jpg

    Usted esbozar esta función lineal (donde b = 8 con una pendiente de 1), pero sólo a la derecha de X = 3 (este punto es un círculo abierto desde el 3 no está incluido). El producto terminado se muestra en la figura anterior.

Observe que no puede dibujar la gráfica de esta función a nivel de pieza sin levantar el lápiz del papel. Por lo tanto, esta es una discontinuo función.


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