Medir el cambio de marea usando una gráfica la trigonometría

Usted puede utilizar la trigonometría para graficar los cambios en las mareas altas y bajas para un lugar determinado. A lo largo de la costa, las mareas son de particular interés. Ellos se ven afectados por la atracción gravitatoria de la Luna y el Sol. Las mareas altas y mareas bajas siguen un patrón periódico que se puede modelar con la función seno.

Por ejemplo, en un día determinado de invierno, la marea alta en Boston, Massachusetts, se produjo a medianoche. Para determinar la altura del agua en el puerto, utilice la ecuación

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dónde t representa el número de horas desde la medianoche.

  1. Introduzca el valor de t en la ecuación para hallar la altura en un momento particular.

    A medianoche, el valor de t es 0. Putting 0 por t en la ecuación que da

    image1.jpg

    El mayor valor de seno ocurre en

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    así que tiene sentido que la marea alta sería cuando la fórmula utiliza el seno de ese valor.

  2. Determinar el cambio en la altura usando la amplitud.

    El multiplicador de 4,8 es la amplitud - lo lejos por encima y por debajo del valor medio que el gráfico va. Las mareas van 4.8 pies por encima y por debajo del promedio en este día particular. El número añadido el al final, 5.1, es la altura media de las mareas. Así que la marea sube 9,9 pies y hasta 0,3 pies - profundidad de vadeo.

  3. Encontrar el tiempo entre las mareas altas con el período de la función.

    image3.jpg

    El plazo es de 12 horas, para que sepa que las mareas van a través de todo su ciclo de 12 horas. El 3 añadió a la t es un cambio horizontally- ese número determina lo que la marea alta y la marea baja se producen momentos del día.

    Las mareas en Boston en un único día invernal.
    Las mareas en Boston en un único día invernal.

    La figura muestra un gráfico de esta función y las diferentes etapas de la marea en diferentes momentos. Al observar el gráfico, puede planificar sus actividades de vela y de almeja de excavación.


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