Preparación ASVAB: Raíces

Familiarizarse con las raíces para el ASVAB. Una raíz es lo contrario de un poder o un exponente. Hay clases infinitas de raíces. Tienes el raíz cuadrada, lo que significa " perdición " una base a la segunda POWER- la raíz cúbica, lo que significa " perdición " una base elevado a la tercera POWER- cuarto raíz, para los números elevados a la cuarta poder- y así sucesivamente.

Raíces cuadradas

Una operación matemática que requiere usted para encontrar una raíz cuadrada es designado por el símbolo radical

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El número debajo de la línea radical se llama el radicando. Por ejemplo, en la operación

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el número 36 es el radicando.

A raíz cuadrada es un número que, multiplicado por sí mismo, produce el radicando. Toma la raíz cuadrada de 36

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Si se multiplica 6 por sí mismo (6 x 6), a llegar a 36, ​​por lo que 6 es la raíz cuadrada de 36.

Al multiplicar dos números negativos juntos, usted consigue un número positivo. Por ejemplo, -6 x -6 también es igual a 36, ​​por lo que -6 es también la raíz cuadrada de 36.

Cuando usted toma una raíz cuadrada, los resultados incluyen dos raíces cuadradas - uno positivo y otro negativo.

Calcular las raíces cuadradas de los números negativos, tales como

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También es posible, pero se trata de conceptos tales como números imaginarios que no se le preguntará acerca.

Las raíces cuadradas son de dos tipos:

  • Cuadrados perfectos: Sólo unos pocos números, llamados cuadrados perfectos, tienen raíces cuadradas exactas.

  • Numeros irracionales: Todo el resto de los números tienen raíces cuadradas que incluyen decimales que continuar para siempre y no tienen ningún patrón que repetir, por lo que se llaman Numeros irracionales.

Cuadrados perfectos

Porque no se puede usar una calculadora durante la prueba, vas a tener que usar su mente y algunos métodos de adivinanzas. Hacer una conjetura y luego verificar sus resultados.

El símbolo radical indica que usted es encontrar al director de la raíz cuadrada del número bajo el radical. La raíz cuadrada principal es un número positivo. Pero si usted está resolviendo una ecuación como X2 = 36, entonces le das tanto las raíces positivas y negativas: 6 y -6.

Para utilizar el método de conjetura, usted tiene que saber las raíces cuadradas de unos cuadrados perfectos. Una buena manera de hacerlo es estudiar los cuadrados de los números del 1 al 12:

  • 1 y -1 son las dos raíces cuadradas de 1.

  • 2 y -2 son las dos raíces cuadradas de 4.

  • 3 y -3 son dos raíces cuadradas de 9.

  • 4 y -4 son las dos raíces cuadradas de 16.

  • 5 y -5 son dos raíces cuadradas de 25.

  • 6 y -6 son dos raíces cuadradas de 36.

  • 7 y -7 son dos raíces cuadradas de 49.

  • 8 y -8 son dos raíces cuadradas de 64.

  • 9 y -9 son dos raíces cuadradas de 81.

  • 10 y -10 son dos raíces cuadradas de 100.

  • 11 y -11 son dos raíces cuadradas de 121.

  • 12 y -12 son dos raíces cuadradas de 144.

Numeros irracionales

Si usted tiene que encontrar la raíz cuadrada de un número que no es un cuadrado perfecto, el ASVAB general le pide encontrar la raíz cuadrada de la décima más cercana.

Supongamos que usted se encuentra con este problema:

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Piensa en lo que sabes:

  • La raíz cuadrada de 49 es 7, y 54 es ligeramente mayor que 49. Usted también sabe que la raíz cuadrada de 64 es 8, y 54 es ligeramente menor que 64.

  • Así que si el número 54 está en algún lugar entre el 49 y el 64, la raíz cuadrada de 54 es en algún lugar entre el 7 y 8.

  • Debido a que 54 está más cerca de 49 que de 64, la raíz cuadrada estará más cerca de 7 a 8, por lo que puede tratar 7.3 como la raíz cuadrada de 54:

    1. Multiplicar 7,3 por sí mismo.

      7,3 x 7,3 = 53,29, que está muy cerca de 54.

    2. Trate de multiplicar 7,4 por sí mismo para ver si se trata de más cerca a 54.

      7,4 x 7,4 = 54,76, que no es lo más cercano a 54 como 53.29.

    3. Así que 7.3 es la raíz cuadrada de 54 a la décima más cercana.

    Raíces cúbicas

    A raíz cúbica es un número que multiplicado por sí mismo tres veces igual al número bajo el radical. Por ejemplo, la raíz cúbica de 27 es 3, porque 3 x 3 x 3 = 27. A raíz cúbica se expresa por el signo radical con un 3 escrito en la izquierda del radical.

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    Usted puede ver uno o dos problemas de cubo de raíz en las subpruebas de matemáticas del ASVAB, pero probablemente no más que eso.

    A diferencia de las raíces cuadradas, los números sólo tienen una posible raíz cúbica. Si el radicando es positivo, la raíz cúbica será un número positivo.

    También, a diferencia de raíces cuadradas, la búsqueda de la raíz cúbica de un número negativo sin la participación de las matemáticas avanzadas es posible. Si el radicando es negativo, la raíz cúbica también será negativo. Por ejemplo,

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    Al igual que las raíces cuadradas, debe memorizar unas cuantas raíces cúbicas común:

    • 1 es la raíz cúbica de 1 y -1 es la raíz cúbica de -1.

    • 2 es la raíz cúbica de 8, y -2 es la raíz cúbica de -8.

    • 3 es la raíz cúbica de 27, y -3 es la raíz cúbica de -27.

    • 4 es la raíz cúbica de 64, y -4 es la raíz cúbica de -64.

    • 5 es la raíz cúbica de 125, y -5 es la raíz cúbica de -125.

    • 6 es la raíz cúbica de 216, y -6 es la raíz cúbica de -216.

    • 7 es la raíz cúbica de 343, y -7 es la raíz cúbica de -343.

    • 8 es la raíz cúbica de 512, y -8 es la raíz cúbica de -512.

    • 9 es la raíz cúbica de 729, y -9 es la raíz cúbica de -729.

    • 10 es la raíz cúbica de 1000, y -10 es la raíz cúbica de -1,000.


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