Estrategias de Ley para la resolución de razones y proporciones

Algunas de las preguntas de matemáticas en la ACT implicarán razones y proporciones. Ambos problemas de razón y proporción entrañan la comparación de cantidades, y requieren que usted sabe cómo trabajar con fracciones y la forma de resolver mediante el uso de álgebra.

Una razón es una comparación de dos cantidades sobre la base de la operación de división. Por ejemplo, si una escuela tiene un profesor por cada ocho estudiantes, se puede expresar la relación de maestro a estudiante en cualquiera de las siguientes maneras:

image0.jpg

Observe que este ratio expresa la proporción de profesores a los estudiantes. Así, el 1 va delante de la 8 y, en la fracción, el 1 va en la parte superior de la 8.

Al contestar una pregunta de ACT que incluye una relación, una buena estrategia es la de expresar la relación como una fracción equivalente. A continuación, puede sacar todas las herramientas que ya tiene para trabajar con fracciones - por ejemplo, la reducción, la conversión a decimales, y así sucesivamente.

Ejemplo 1

Una empresa tiene un total de 150 empleados, 25 de los cuales son administradores. ¿Cuál es la relación de los administradores a los no administradores?

(A) 1-3

(B) 1 a 4

(C) 1-5

(D) de 1 a 6

(E) de 2 a 5

La empresa cuenta con 25 directivos, por lo que los 125 empleados restantes no eran administradores. Expresar esta relación como una fracción y luego reducirlo:

image1.jpg

La relación de los directivos a los no gerentes es de 1 a 5, por lo que la respuesta correcta es la opción (C).

Una de las aplicaciones más prácticas de la proporción es una proporción, que es una ecuación basada en una relación. Por ejemplo, si usted sabe la proporción de niños a las niñas, se puede expresar esto como una fracción, configurarlo igual a otra fracción que incluye una variable, y luego resolver. El siguiente ejemplo ilustra cómo funciona este concepto.

Ejemplo 2

Un campamento de verano tiene una relación de niño a niña de 08:11. Si el campo tiene 88 niños, lo que es el número total de niños en el campamento?

(F) 121

(G) 128

(H) 152

(J) 176

(K) 209

Comience por la creación de la proporción en la siguiente ecuación:

image2.jpg

Antes de continuar, se dio cuenta de que la relación menciona específicamente chicos y chicas primeros segundos, por lo que este se mantenga el orden en la ecuación. El campamento cuenta con 88 chicos, por lo que sustituye a este número para Niños en la ecuación. No sabes cuántas niñas hay, por lo que utiliza la variable g. Esto es lo que la ecuación ahora queda como:

image3.jpg

Para saber cuántas niñas se encuentran en el campamento, resolver g utilizando el álgebra. En primer lugar, cruzada multiplicar para deshacerse de las dos fracciones:

image4.jpg

Ahora divide ambos lados por 8:

121 = g

El campamento cuenta con 121 niñas y 88 niños, por lo que sé que tiene un total de 209 niños-, por lo tanto, la respuesta correcta es Choice (K).


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