Cálculo de la fuerza neta y aceleración

Newton dice sigmaF

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= mla, lo que significa que agrega todos los vectores de fuerza en conjunto para obtener la fuerza neta. Eso es lo que por lo general funciona cuando se tiene que averiguar F = mamá problemas de la física. A menudo, una serie de vectores de fuerza están involucrados, y hay que resolver para la fuerza neta para encontrar la aceleración.

Echa un vistazo a el disco de hockey en la figura. Dos fuerzas, LA y B, se actúa sobre el disco. ¿Qué va a pasar con el disco?

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Usted no tiene que calcular el resultado de cada fuerza que actúa por separado en el disco de hockey porque la fuerza neta es lo importante. Calcular la fuerza neta primero y luego utilizar eso en sigmaF = mla.

Ejemplo de pregunta

  1. Supongamos que las fuerzas que actúan sobre el disco de hockey son LA = 9,0 N a 0 grados, y B = 14.0 N a 45 grados. ¿Cuál es la aceleración del disco, dado que su masa es de 1,00 x 10-1 ¿kg?

    La respuesta correcta es la magnitud 213 m / s2, ángulo de 28 grados.

  1. Convertir vigor LA a notación componente vectorial. Utilice la ecuación LAX = LA cos theta para encontrar el X coordinar de la fuerza: 9.0 cos 0 grados = 9,0.

  2. Utilice la ecuación LAy = LA theta pecado para encontrar el y coordinar de la fuerza: 9.0 pecado de 0 grados, o 0.0. Eso hace que el vector LA (9.0, 0.0) en forma de coordenadas.

  3. Convertir el vector B en componentes. Utilice la ecuación BX = B cos theta para encontrar el X coordenadas de la aceleración: 14,0 cos 45 grados = 9.9.

  4. Utilice la ecuación By = B theta pecado para encontrar el y coordenadas de la segunda fuerza: 14.0 pecado 45 grados, o 9.9. Eso hace la fuerza B (9.9, 9.9) en forma de coordenadas.

  5. 5.Realice la suma de vectores para encontrar la fuerza neta: (9.0, 0.0) + (9,9, 9,9) = (18.9, 9.9).

  6. Convertir el vector (18.9, 9.9) en forma de magnitud / ángulo. Utilice la ecuación de theta = tan-1(y/X) Para encontrar el ángulo de la fuerza neta: tan-1(0,52) = 28 grados.

  7. Aplicar la ecuación

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    para encontrar la magnitud de la fuerza neta, que le da 21,3 N.

  8. Convertir 21,3 N en la aceleración: la = F /m = (21,3 N) / (0,100 kg) = 213 m / s2.

Preguntas de práctica

  1. Supongamos que las dos fuerzas que actúan sobre un 0,10 kg-disco de hockey son los siguientes: LA es 16.0 N a 53 grados, y B es 21.0 N a los 19 grados. ¿Cuál es la aceleración del disco de hockey?

  2. Dos fuerzas actúan sobre un 1.0 x 103 coche kg. LA es de 220 N a 64 grados, y B es 90.0 N a 80 grados. ¿Cuál es la aceleración del coche?

  3. 3.Supongamos que dos fuerzas actúan en un barco de 100 kg. LA es 100 N a 10 grados, y B es 190 N a 210 grados. ¿Cuál es la aceleración del barco?

  4. Un mármol con una masa de 1,0 g es golpeado por otros dos canicas que cada aplicar una fuerza durante 0,3 segundos. Si la fuerza LA es 0.010 N a 63 grados y B es 0.050 N a 135 grados, lo que es la aceleración del mármol original?

A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:


  1. Magnitud: 354 m / s2- Ángulo de visión: 34 grados

  1. Convertir vigor A en sus componentes. Utilice la ecuación LAX = LA cos theta para encontrar el X coordinar de la fuerza A: 16,0 cos 53 grados = 9,6 N.

  2. Utilice la ecuación LAy = LA theta pecado para encontrar el y coordinar de la fuerza A: 16,0 pecado 53 grados = 12,8. Eso hace que la fuerza A (9,6, 12,8) N en forma de coordenadas.

  3. Convertir vigor B en sus componentes. Utilice la ecuación BX = B cos theta para encontrar el X coordinar de la fuerza B: 21,0 cos 19 grados = 19.9 N.

  4. Utilice la ecuación By = B theta pecado para encontrar el y coordinar de la fuerza B: 21,0 pecado 19 grados = 6,8. Eso hace que la fuerza B (19.9, 6.8) N en forma de coordenadas.

  5. Realizar la suma de vectores para encontrar la fuerza neta: (9.6, 12.8) N + (19.9, 6.8) N = (29.5, 19.6) N.

  6. Convertir el vector (29.5, 19.6) N en magnitud formulario / ángulo. Utilice la ecuación de theta = tan-1(y/X) Para encontrar el ángulo de la fuerza neta: tan-1(0,66) = 34 grados. La dirección de la aceleración es la misma que la dirección de la fuerza neta: 34 grados.

  7. Aplicar la ecuación para encontrar la magnitud de la fuerza neta, que le da 35,4 N.

  8. Utilice la magnitud de la fuerza y ​​la masa para encontrar la magnitud de la aceleración: la = F/m = (35,4 N) / (0,10 kg) = 354 m / s2.

  • Magnitud: 0,31 m / s2- Ángulo de visión: 69 grados

    1. Convertir vigor A en sus componentes. Utilice la ecuación LAX = LA cos theta para encontrar el X coordinar de la fuerza A: 220 cos 64 grados = 96 N.

    2. Utilice la ecuación LAy = LA theta pecado para encontrar el y coordinar de la fuerza: 220 pecado 64 grados = 198 N. Eso hace que la fuerza A (96, 198) N en coordinar formulario.

    3. Convertir vigor B en sus componentes. Utilice la ecuación BX = B cos theta para encontrar el X coordinar de la fuerza B: 90 cos 80 grados = 16 N.

    4. Utilice la ecuación By = B theta pecado para encontrar el y coordinar de la fuerza B: 90 pecado 80 grados = 89 N. Eso hace la fuerza B (16, 89) N en forma de coordenadas.

    5. Realizar la suma de vectores para encontrar la fuerza neta: (96, 198) N + (16, 89) N = (112, 287) N.

    6. Convertir el vector (112, 287) N en magnitud formulario / ángulo. Utilice la ecuación de theta = tan-1(y/X) Para encontrar el ángulo de la fuerza neta: tan-1 (2,56) = 69 grados. La dirección de la aceleración es la misma que la dirección de la fuerza neta: 69 grados.

    7. Aplicar la ecuación

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      para encontrar la magnitud de la fuerza neta, que le da 308 N.

    8. Utilice la magnitud de la fuerza y ​​la masa para encontrar la magnitud de la aceleración: la = F/m = (308 N) / (1,000 kg) = 0,31 m / s2.


    9. Magnitud: 1 m / s2- Ángulo de visión: 229 grados

      1. Convertir vigor A en sus componentes. Utilice la ecuación LAX = LA cos theta para encontrar el X coordinar de la fuerza A: 100 cos 10 grados = 98 N.

      2. Utilice la ecuación LAy = LA theta pecado para encontrar el y coordinar de la fuerza A: 100 pecado 10 grados = 17. Eso hace que la fuerza A (98, 17) N en forma de coordenadas.

      3. Convertir vigor B en sus componentes. Utilice la ecuación BX = B cos theta para encontrar el X coordinar de la fuerza B: 190 cos 210 grados = -165 N.

      4. Utilice la ecuación By = B theta pecado para encontrar el y coordinar de la fuerza B: 190 pecado 210 grados = -95. Eso hace que la fuerza B (-165, -95) N en forma de coordenadas.

      5. Realizar la suma de vectores para encontrar la fuerza neta: (98, 17) N + (-165, -95) N = (-67, -78) N.

      6. Convertir el vector (-67, -78) N en magnitud formulario / ángulo. Utilice la ecuación de theta = tan-1(y/X) Para encontrar el ángulo de la fuerza neta: tan-1(1,2) = 49 grados. Pero esa respuesta no es correcta, porque ambos componentes son negativos, lo que significa que el ángulo es en realidad entre 180 grados y 270 grados. Añadir 180 grados a 49 grados para obtener 229 grados. La aceleración es en la misma dirección que la fuerza neta.

      7. Aplicar la ecuación

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        para encontrar la magnitud de la fuerza neta, que le da 102 N.

      8. Utilice la magnitud de la fuerza y ​​la masa para encontrar la magnitud de la aceleración: la = F/m = (102 N) / (100 kg) = 1,0 m / s2.

      9. Magnitud: 54 m / s2- Ángulo de visión: 125 grados

        1. Convertir vigor A en sus componentes. Utilice la ecuación LAX = LA cos theta para encontrar el X coordinar de la fuerza A: 0,01 cos 63 grados = 4.5 x 10-3N.

        2. Utilice la ecuación LAy = LA theta pecado para encontrar el y coordinar de la fuerza A: 0,01 pecado 63 grados = 8.9 x 10-3N. Eso hace que la fuerza A (4,5 x 10-3, 8,9 x 10-3) N en coordinar formulario.

        3. Convertir vigor B en sus componentes. Utilizar el BX = B cos theta para encontrar el X coordinar de la fuerza B: 0,05 cos 135 grados = -3,5 x 10-2N.

        4. Utilice la ecuación By = B theta pecado para encontrar el y coordinar de la fuerza B: 0,05 pecado 135 grados = 3.5 x 10-2N. Eso hace la fuerza B (-3,5 x 10-2, 3,5 x 10-2) N en coordinar formulario.

        5. Realizar la suma de vectores para encontrar la fuerza neta: (4,5 x 10-3, 8,9 x 10-3) N + (-3,5 x 10-2, 3,5 x 10-2) = N (-3,1 x 10-2, 4,4 x 10-2) N.

        6. Convertir el vector (-3,1 x 10-2, 4,4 x 10-2) N en magnitud formulario / ángulo. Utilice la ecuación de theta = tan-1(y/X) Para encontrar el ángulo de la fuerza neta: tan-1(1,42) = 125 grados. La aceleración es en la misma dirección que la fuerza neta.

        7. Aplicar la ecuación

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          para encontrar la magnitud de la fuerza neta, que le da 5.4 x 10-2 N.

        8. Utilice la magnitud de la fuerza y ​​la masa para encontrar la magnitud de la aceleración: la = F/m = 5,4 x 10-2/0.001 = 54 m / s2.




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