Números Crunching: escrito en notación científica

La notación científica es un sistema para escribir números muy grandes y muy pequeñas que las hace más fáciles de trabajar. Cada número puede ser escrito en notación científica como el producto de dos números:

  • A decimal mayor que o igual a 1 y menor que 10
  • Una potencia de 10 escrita como exponente

Así es como para escribir cualquier número en notación científica:

1. Escriba el número como un decimal (si no lo es ya).

Suponga que desea cambiar el número 360 000 000 a la notación científica. En primer lugar, escribirlo como un decimal:

360,000,000.0

2. Mueva el punto decimal apenas suficientes lugares para cambiar este número a un nuevo número que está entre 1 y 10.

Mover el punto decimal a la derecha oa la izquierda de forma que sólo un dígito distinto de cero viene antes del punto decimal. Caída de los ceros iniciales o finales según sea necesario.

Usando 360,000,000.0, sólo el 3 debe venir antes de la coma decimal. Así que mover el punto decimal ocho lugares a la izquierda, la caída de los ceros a la derecha, y obtener 3,6:

360,000,000.0 se convierte en 3.6


3. Multiplicar el nuevo número por 10 elevado a la cantidad de lugares que se trasladó el punto decimal en el paso 2.

Ha movido la coma ocho lugares, por lo que multiplica el nuevo número en un 108:

3,6 x 108

4. Si ha movido el punto decimal a la derecha en el paso 2, ponga un signo menos en el exponente.

Usted movido el punto decimal a la izquierda, por lo que no tiene que tomar ninguna acción aquí. Por lo tanto, 360 millones en notación científica es 3.6 x 108.

Cambio de un decimal a notación científica sigue básicamente el mismo proceso. Por ejemplo, suponga que desea cambiar el número de 0,00006113 a notación científica:

1. Escribe 0,00006113 como un decimal (de fácil, porque ya es un decimal este paso):

0.00006113

2. Para cambiar 0,00006113 a un nuevo número entre 1 y 10, mueva el punto decimal cinco lugares a la derecha y soltar los ceros a la izquierda:


6,113

3. Debido a que ha movido el punto decimal cinco lugares, multiplique el nuevo número en un 105:

6.113 x 105

4. Debido a que ha movido el punto decimal a la derecha, poner un signo menos en el exponente:

6.113 x 10-5

Así 0.00006113 en notación científica es 6,113 x 10-5.

¿Por qué la notación científica siempre use un decimal entre 1 y 10? La respuesta tiene que ver con orden de magnitud. Orden de magnitud es una forma sencilla de realizar un seguimiento de más o menos lo grande que un número es para que pueda comparar los números con mayor facilidad. El orden de magnitud de un número es su exponente en notación científica. Por ejemplo,

703 = 7,03 x 102 - orden de magnitud es 2
600000 = 6 x 105 - orden de magnitud es de 5
0,00095 = 9.5 x 10-4 - orden de magnitud es de -4

Cada número entre 10 y 100 tiene un orden de magnitud de 1. Cada número entre 100 y 1000 tiene un orden de magnitud de 2.




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