Más allá de lo básico con identidades trigonométricas

Las identidades trigonométricas básicas se obtiene a través de la mayoría de los problemas y las aplicaciones relacionadas con la trigonometría. Pero si usted va a ampliar sus horizontes y estudiar más y más matemáticas, encontrará algunas identidades adicionales cruciales para su éxito. También, en algunas de las ciencias, especialmente la física, estas identidades especializadas surgen en los lugares más inverosímiles (y probables).

Estas identidades trigonométricas se dividen en grupos, dependiendo de si usted está tratando de combinar los ángulos o dividir aparte, aumentar exponentes o reducirlas, y así sucesivamente. Las agrupaciones pueden ayudar a decidir qué identidad a utilizar en cada situación. Mantenga una lista de estas identidades a mano, porque usted querrá referirse a ellos a medida que trabaja a través de los problemas.

Usted trabajará con las identidades trigonométricas más avanzadas de las siguientes maneras:

  • Usando los valores de la función de dos ángulos para determinar el valor de la función de la suma de los ángulos

  • La aplicación de las identidades de la diferencia entre dos ángulos

  • Haciendo uso de las identidades medio-ángulo

  • Trabajando a partir de identidades de producto a suma y suma a producto

  • El uso de los períodos de funciones en las identidades


  • La aplicación de las identidades de reducción de potencia

  • Decidir que la identidad de usar primero

Cuando usted está trabajando en estas identidades trigonométricas particulares, algunos desafíos incluirán lo siguiente:

  • Aplicando las identidades usando el orden correcto de las operaciones

  • La simplificación de los radicales correctamente en identidades medio ángulo

  • Tomar las decisiones correctas entre identidades positivas y negativas

Problemas de práctica

  1. Utilice una identidad suma o diferencia para determinar el término que falta en la identidad:

    imagen0.jpg

    Responder:

    image1.jpg

    Utilice la identidad coseno-de-una diferencia:

    image2.jpg
  2. Utilice una identidad doble ángulo para determinar el término que falta en la identidad.

    image3.jpg

    Responder: 0

    Reemplazar

    image4.jpg

    con la identidad de doble ángulo que implica el coseno:

    image5.jpg

    Vuelva a colocar el 1 con

    image6.jpg

    a partir de la identidad de Pitágoras:

    image7.jpg



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