Cómo graficar coordenadas polares con valores negativos

A veces, su profesor de geometría puede condimentar un poco las cosas con complicados coordenadas polares - señala con ángulos y / o radios negativos. La siguiente lista muestra cómo trazar en tres situaciones - cuando el ángulo es negativo, cuando el radio es negativo, y cuando ambos son negativos.

  • Cuando el ángulo es negativo: Los ángulos negativos se mueven en una dirección hacia la derecha.

    Visualización coordenadas polares simples y complejos.
    Visualización coordenadas polares simples y complejos.

    Esta figura muestra un punto de ejemplo, D. Para localizar la coordenada polar punto D en

    image1.jpg

    primero localizar el ángulo

    image2.jpg

    y luego encontrar la ubicación de la radio, 1, en esa línea.

  • Cuando el radio es negativo: Al graficar una coordenada polar con un radio negativo, se mueve desde la pole en la dirección opuesta al ángulo positivo dado (en la misma línea que el ángulo dado, pero en la dirección opuesta al ángulo desde el polo). Por ejemplo, echa un vistazo a punto F en

    image3.jpg

    en la figura.


    Algunos profesores prefieren enseñar a sus estudiantes a moverse a la derecha a lo largo del X- eje (polar) para los números positivos (radios) y se fue a negativo. Entonces usted hace la rotación para el ángulo en una dirección positiva. Usted obtendrá al mismo lugar con ese método.

    Por ejemplo, tomar un punto F vistazo

    image4.jpg

    en la figura. Debido a que el radio es negativo, moverse a lo largo de la izquierda X-eje medio de una unidad. A continuación, gire el ángulo en la dirección positiva (hacia la izquierda) pi / 3 radianes. Usted debe llegar a su destino, punto F.

  • Cuando tanto el ángulo y el radio son negativas: Para expresar una coordenada polar con un radio negativo y un ángulo negativo, localizar el lado terminal del ángulo negativo primero y luego moverse en la dirección opuesta para localizar el radio. Por ejemplo, el punto G en la figura tiene estas características en

    image5.jpg

De hecho, salvo el origen, cada punto dado puede tener los siguientes cuatro tipos de representaciones:

  • Radio positivo, ángulo positivo

  • Radio positivo, ángulo negativo


  • Radio negativo, ángulo positivo

  • Radio negativo, ángulo negativo

Por ejemplo, el punto E en la figura

image6.jpg

puede tener otros tres coordenadas polares representaciones con diferentes combinaciones de signos para el radio y el ángulo:

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Cuando gráfica polar, puede cambiar las coordenadas de cualquier punto que te dan en coordenadas polares que son fáciles de tratar (como radio positivo, ángulo positivo).




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