Cómo cambiar un valor de x para un valor z

Si usted tiene una muestra estadística con una distribución normal, se puede conectar un X-valor para esta distribución en una ecuación especial para encontrar su z-valor. los z-valor, entonces puede ayudar a interpretar los valores estadísticos tales como averiguar si la posición relativa de un estudiante es mejor en una clase que otro.

Cambio de un X-valor a un zvalor se llama normalización. El llamado "z-fórmula "para la normalización de una X-valor a un zvalor es:

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Usted toma su X-valor, restar la media , y luego dividir esta diferencia por la desviación estándar. Esto le da la puntuación estándar correspondiente (zvalor o zPuntuación).

Estandarizar es como cambiar las unidades (por ejemplo, de Fahrenheit a Celsius). No afecta las probabilidades de X.


Usted puede estandarizar un X-valor de cualquier distribución (no sólo la normal) mediante el zfórmula. Del mismo modo, no todas las puntuaciones estándar vienen de una distribución normal.

Debido a que se resta la media de su X-valores y dividir todo por la desviación estándar cuando estandarizar, está tomando literalmente, la media y la desviación estándar de la ecuación. Esto es lo que le permite comparar todo en el Z-distribución donde los valores negativos indican estar por debajo de la media, los valores positivos indican estar por encima de la media, y un valor de 0 indica que tienes razón en la media.

Estandarizar también le permite comparar los números de diferentes distribuciones. Por ejemplo, supongamos que Bob puntuaciones de 80 tanto en su examen de matemáticas (que tiene una media de 70 y desviación estándar de 10) y su examen de Inglés (que tiene una media de 85 y desviación estándar de 5). Por qué examen se Bob hacer mejor, en términos de su posición relativa en la clase?


Calificación en el examen de matemáticas de Bob de 80 estandariza a un z-valor de

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Eso nos dice su puntuación de matemáticas es una desviación estándar por encima de la media clase. Su calificación en el examen de Inglés 80 estandariza a un z-valor de

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poniéndole una desviación estándar por debajo del promedio de las clases. A pesar de que Bob anotó 80 en ambos exámenes, que en realidad lo hizo mejor en el examen de matemáticas que el examen de Inglés, en términos relativos.

Para interpretar una puntuación estándar, usted no necesita saber la partitura original, la media o la desviación estándar. La puntuación estándar que da la posición relativa de un valor, que en la mayoría de los casos es lo que más importa. De hecho, en la mayoría de las pruebas nacionales de rendimiento, que incluso no te dicen lo que eran la media y la desviación estándar cuando denuncian su resultados- que simplemente te dicen cuál es su postura sobre la distribución por darle su z-Puntuación.




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