¿Cómo encontrar los momentos de la distribución binomial

Momentos

son medidas de resumen de una distribución de probabilidad, e incluyen el valor esperado, la varianza y la desviación estándar. El valor esperado representa el valor medio o promedio de una distribución. El valor esperado se conoce a veces como el primero momento de una distribución de probabilidad. Usted calcula el valor esperado tomando cada valor posible de la distribución, con un peso que por su probabilidad, y luego sumando los resultados. El valor esperado es comparable a la media de una población o muestra.

La varianza y la desviación estándar representan la dispersión entre los valores posibles de una distribución de probabilidad. La varianza y desviación estándar de una distribución de probabilidad son equivalentes a la varianza y la desviación estándar de una población o muestra. La varianza es a veces conocido como el segundo momento central de una probabilidad distribución- la desviación estándar no es un momento aparte, sino simplemente la raíz cuadrada de la varianza.

Por suerte, para la distribución binomial, puede reducir el tiempo de cálculo mediante el uso de una serie de fórmulas simplificadas.

Cómo calcular el valor esperado de la distribución binomial


los valor esperado de una distribución de probabilidad es su valor medio. Usted lo consigue pesando cada valor posible por su probabilidad de ocurrencia. Para la distribución binomial, el cálculo del valor esperado se puede simplificar a

E (x) = np

Por ejemplo, supongamos que el 10 por ciento de todas las personas que se quedan; entregó, y el 90 por ciento están en lo cierto; mano (que pasa a ser verdad). En una clase de 40 alumnos, ¿cuál es el número esperado de izquierda, estudiantes zurdos? Usted puede calcular el valor esperado por el pensamiento de cada estudiante como un "juicio", con una probabilidad del 10 por ciento de quedarse; mano (un "éxito") y el 90 por ciento de posibilidades de tener razón; mano (un "fracaso"). Por Consiguiente, n = 40 y p = 0.10. El número previsto de izquierda, los estudiantes entregaron en la clase es E (x) = np = (40) (0,10) = 4.

Cómo calcular la varianza y la desviación estándar de la distribución binomial

los desacuerdo de una distribución es la distancia al cuadrado media entre cada resultado posible y el valor esperado. Para la distribución binomial, es posible calcular la varianza con la siguiente fórmula simplificada:

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los desviacion estandar de una distribución es igual a la raíz cuadrada de la varianza. Para la distribución binomial, se calcula la desviación estándar como

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Para el ejemplo de la izquierda, estudiantes zurdos,

  • El valor esperado es E (X) = np = (40) (0,10) = 4.

  • La varianza es

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  • La desviación estándar es

    image3.jpg



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