¿Cómo demostrar triángulos semejantes con sss ~

Usted puede probar que los triángulos son similares utilizando el método SSS ~ (Side-Side-Side). SSS ~ establece que si las relaciones de los tres pares de lados de dos triángulos correspondientes son iguales, entonces los triángulos son similares.

La siguiente prueba incorpora la línea media teorema, que establece que un segmento que une los puntos medios de dos lados de un triángulo es

  • Una mitad de la longitud del tercer lado, y

  • Paralelo al tercer lado.

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La figura anterior proporciona la visual para el teorema.


La primera parte de la siguiente prueba utiliza la primera parte de la línea media y el Teorema SSS ~. La segunda parte de la prueba utiliza la segunda parte del teorema y demuestra los triángulos semejantes con AA.

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  1. Utilice la primera parte de la línea media teorema para demostrar que el triángulo CAMINO es similar al triángulo NEK.

    Aquí está la solución: La primera parte de la línea media teorema dice que un segmento que conecta los puntos medios de dos lados de un triángulo es la mitad de la longitud del tercer lado. Usted tiene tres tales segmentos:

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  2. Utilice la segunda parte de la línea media teorema para demostrar que el triángulo CAMINO es similar al triángulo NEK.

    Resolver este como sigue: La segunda parte de la línea media teorema que dice que un segmento que conecta los puntos medios de dos lados de un triángulo es paralelo al tercer lado.

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    Los pares de segmentos paralelos deberían hacer pensar sobre el uso de los teoremas de la línea paralela, que podrían darle los ángulos congruentes que necesita para probar que los triángulos semejantes con AA (ángulo-ángulo).

    Puede utilizar los siguientes teoremas línea paralela a probar que los ángulos son congruentes. Es decir, si dos líneas paralelas son cortadas por una transversal, entonces. . .

    • Los ángulos correspondientes son congruentes.

    • Ángulos alternos internos son congruentes.

    • Ángulos alternos externos son congruentes.

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