¿Cómo resolver funciones trigonométricas inversas con ángulos poco comunes

Cuando se trabaja con funciones trigonométricas inversas, siempre es más conveniente cuando los números que está trabajando son los resultados de la aplicación de una de las funciones trigonométricas a una medida de ángulo común. Cuando el ángulo no es muy común, sin embargo, usted necesita una calculadora o una tabla.

Mediante el uso de las funciones trigonométricas inversas, puede resolver algunos problemas interesantes, en las que ni siquiera necesita saber la medida del ángulo. Usted sólo tiene que saber un valor de la función, un cuadrante, y algunas identidades trigonométricas. Por ejemplo, usted puede encontrar

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que dice que

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Usted no necesita saber la medida del ángulo de resolver este problema, pero sí es necesario saber el cuadrante que el lado del terminal se encuentra en, porque de lo contrario, dos ángulos diferentes pueden ser las respuestas correctas. El seno es positivo en los cuadrantes I y II, por lo que este problema podría consistir en un ángulo en cualquiera de esos cuadrantes, pero coseno no es positivo en esas dos cuadrantes. Considere el siguiente ejemplo.

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  1. Utilice la identidad de Pitágoras para encontrar el coseno del ángulo.

    Ponga el valor por el pecado theta-, obtener el término coseno solo, y luego tomar la raíz cuadrada de ambos lados.

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  2. Elija el signo de la respuesta.

    Debido lado terminal del ángulo está en QII y el coseno es negativo allí, la respuesta es

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El cuadrante no es un misterio en un problema que utiliza la trigonometría inversa función. Encontrar

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se puede suponer que el ángulo tiene su lado terminal en QII, ya que la función coseno inverso es negativo en ese cuadrante.

  1. Utilice la identidad recíproca y recíproco del número para encontrar la secante.

    El problema consiste en el ángulo cuyo coseno es

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    Llame al ángulo desconocido theta- y reescribir la expresión en términos del coseno theta- con esa medida. Escribe la expresión de esta manera con el fin de cambiar de una función trigonométrica inversa de una función trigonométrica para que pueda utilizar la identidad.

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  2. Utilice la identidad de Pitágoras para resolver la tangente.

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  3. Elija el signo de la respuesta.

    Debido a que el lado del terminal está en QII y la tangente es negativa en ese cuadrante,

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